OpenAI 宣布数学、计算机科学、物理三项重大发现，并引入外部专家审阅机制

在 OpenAI 大规模发布数百份手稿、声称其中包含对长期悬而未决的数学问题的解法之后不到一个月，OpenAI 又带来了数学、计算机科学和物理学领域的三项“重大”新发现。这次的不同之处在于，OpenAI 选择让外部专家——OpenAI 称之为“牧羊人”——来指导计算机科学和物理学方面的结果；而对于数学问题，OpenAI 表示这些专家建议其直接发布 AI 输出，供研究者自行梳理其中的解释。

OpenAI 今日添加到 GitHub 的结果：

欧几里得波动方程的局部光滑性。该证明借助一个辅助偏微分方程，在所有不低于二维的空间维度上建立了 Sogge 的波动局部光滑性。它还在猜想区间的整个内部给出了 Kakeya 极大算子与维数猜想以及 Stein 的球面限制估计。与 10 月 6 日的发布一样，我们将直接发布模型输出。

指数时间假设是错误的。该论文给出了一种确定性算法，能在亚指数时间和多项式空间内精确计数固定宽度 CNF 公式的满足赋值。其中 3-SAT 的情形推翻了指数时间假设。一个由 Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi 和 Ryan Williams 领导的计算机科学家独立工作组将审查并解释该证明。应该工作组的要求，我们将立即公开相关材料，以便其他人也能加以审查。

该公司承认，这种方式可能存在自身的问题。OpenAI 组建的 AGMAI 数学顾问小组昨天刚表示：“我们建议 AI 公司不要采用”指定某些人优先接收输出的做法，理由包括获取机会不平等、借来的声望以及有偏见的筛选等问题。相反，他们建议今后 AI 实验室应将输出发布在学术仓库上，并附上 Lean 形式化证明、关于问题如何被挑选出来的信息、为研究理解这些结果的人提供的资助以及其他信息。

物理学方面的信息尚未完整发布，但它是“关于某些在四维中包含规范场和费米子的相互作用量子场论——包括量子色动力学（QCD）以及粒子物理标准模型的一种统一完备化——在数学上严格的存在性证明”。据 OpenAI 称，“David Gross 将领导一个包括 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov 和 Nikita Nekrasov 在内的小组来牧养这项工作。”

据称，这项计算机科学合作证明了被广泛认为成立的指数时间假设（ETH）实际上是错误的。OpenAI 表示，结果的验证将由三位专家组成的小组指导，其中包括加州大学圣地亚哥分校的 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi——他们正是 1999 年最初提出该假设的团队成员。该小组决定今天在 GitHub 上发布 AI 输出的论文以及 Lean 证明。

关于这一数学突破也有类似的文档，其中该模型“produced a proof of the local smoothing conjecture in every dimension and therefore also resolve the Kakeya conjecture and Stein’s restriction conjecture in all dimensions.”就在几个月前，纽约大学教授王虹因在三维空间中解决 Kakeya 猜想而被国际数学联盟授予了享有盛誉的菲尔兹奖。

关注这篇文章的话题和作者，在您的个性化主页信息流中查看更多类似内容，并接收电子邮件更新。

• Richard Lawler